문제
집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다.
박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.
이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다.
그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다.
박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다.
예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)
편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자.
그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자.
N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다.
이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
- 첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다.
- K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다.
- 그리고 항상 K ≦ N 이다.
- 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다.
- 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.
출력
- 첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.
풀이
- 최대 길이를 찾는 문제이므로 가장 긴 랜선부터
-1씩 줄여가며 확인하면 되지만 그러면 시간이 최대 10,000(K) x 1,000,000(N) = 100억... 이나 걸릴 수 있으므로 이분 탐색을 활용하면 좋겠다고 판단했다.
- 이분 탐색의 구현은 어렵지 않았으나 최대길이의 케이블이 답인 경우를 고려하지 못해 4트만에 성공했다.
- 이분 탐색을 진행하는
cut_cable함수와 잘린 길이가 N개 이상인지 확인하는count_cable함수를 통해 간단히 해결할 수 있었다.
- 문제에서 빨간색으로 칠해둔 조건 (N보다 많아도 된다)이 포인트였던 것 같다.
왜 이상한데서 틀렸냐고..
- 나의 풀이는
high는 조건이 안되는 경우,low는 조건을 만족하는 경우로 설정하고cur라는 중간값으로 확인해나가는 식으로 코드를 적었다.
답
from sys import stdin
input = stdin.readline
def count_cable(c, m):
return sum(map(lambda x: x // m, c))
def cut_cable(c, n):
c.sort()
low = 1
high = c[-1]
if count_cable(c,high) >= n:
return high
# O(logN) - 이분 탐색
while True:
cur = (high + low) // 2
# O(N) - n개 이상 나오는지 체크
if count_cable(c, cur) >= n:
low = cur
# high는 안되는 경우, low는 되는 경우
# 두 차이가 1이하이면 더이상 진행 x
if high - low <= 1:
break
else:
high = cur
return cur
if __name__ == '__main__':
K, N = map(int, input().split())
cables = [int(input()) for _ in range(K)]
res = cut_cable(cables, N)
print(res)
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