문제
1992번: 쿼드트리
흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다. 주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다.
https://www.acmicpc.net/problem/1992
흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.
주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다
위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다.
N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
- 첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다.
- N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다.
- 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다.
- 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.
출력
- 영상을 압축한 결과를 출력한다.
풀이
- 4개로 나눠푸는 문제라 분할정복과 재귀로 문제를 해결할 수 있겠다는 생각이 들었다.
- 예전에 C++로 맞은 적이 있지만 분할정복을 연습할겸 한번 더 풀었는데 역시 연습이 부족한지 맞왜틀👿을 열심히 외쳤다. (그래도 빨리 수습했다.. )
설명
- 처음부터 4개씩 나누어 시작한다.
- 나눈 4개의 재귀함수 반환값이 같다면 값으로 반환한다.
- 다르다면 각 재귀함수의 값을 모아서 괄호
()로 묶어 반환한다.⇒ 코드는 빠르게 짤 수 있었으나 값이 다 같다고 해서 값을 반환하면 쪼개진 모양이어도 하나로 나오는 경우가 있다. 즉, 반환되는 값의 길이를 확인하지 않으면 틀린다.
ex)
4
1010
0000
1010
0000이런 경우 4개로 쪼개지고 시작했으니
((1000)(1000)(1000)(1000))이라고 나와야하나 값의 길이를 확인하지 않으면 답을 (1000)으로 뱉는다.
답
from sys import stdin
input = stdin.readline
def quad_tree(v, n, x, y):
if n == 1:
return str(v[x][y])
v1 = quad_tree(v, n // 2, x, y)
v2 = quad_tree(v, n // 2, x, y + (n // 2))
v3 = quad_tree(v, n // 2, x + (n // 2), y)
v4 = quad_tree(v, n // 2, x + (n // 2), y + (n // 2))
if v1 == v2 == v3 == v4 and len(v1) == 1:
return v1
else:
return f'({v1}{v2}{v3}{v4})'
if __name__ == "__main__":
N = int(input())
video = [list(input().strip()) for _ in range(N)]
res = quad_tree(video, N, 0, 0)
print(res)
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